너한테서 왼쪽, 나한테서 왼쪽

                                                                          운산고등학교 고 3 이예선

  위치는 상대적인 것일까, 절대적인 것일까? 내가 길을 가는데 헤매고 있어서 친구에게 길을 물으러 전화를 했다. 친구는 건물 왼쪽에 자신이 있으니 왼쪽으로 오라고 한다. 친구에게 길 안내를 들은 나는 친구 말을 듣고 건물 왼쪽으로 가서 친구를 만나려고 한다.

 그러나 아무리 요기조기 고개를 돌려봐도 친구는 보이지 않는다. 친구는 분명 건물 왼쪽에 자신이 있다고 하고, 나는 그 말을 따라서 건물 왼쪽으로 갔는데, 친구를 찾을 수 없었다. 건물 주위를 한 바퀴 돌면서 친구를 찾아보니 친구는 반대 방향에 있었다. 왼쪽으로 가라는 친구 말을 듣고 길을 더 헤매게 된 내가 묻는다.

  “건물 왼쪽에 있다더니, 왜 오른쪽에 있어. 괜히 더 헤메기만 했어~” 이 말을 들은 친구는 도리어 더 회를 낸다. “내가 건물 왼쪽에 있으니까 왼쪽으로 오라고 했는데 뭐가 문제야.” 둘은 자신의 위치에서 왼쪽과 오른쪽을 생각했다. 나에게 왼쪽은 맞은편에 있는 친구한테 오른쪽이다. 그러니 친구가 자신을 기준으로 생각한 방향과 반대로 말히거나 나름 기준으로 한 방향에서 반대 방향으로 갔어야 했다. 결국 위치를 절대적으로 알려주는 기준과 표시가 없기 때문에, 이런 오해가 생겼다. 헷갈리지 않게 이야기하면 건물에 오는 방법을 친구는 이렇게 말할 수 있다.

  “이 건물을 기준으로 했을 때, 왼쪽 출입구 앞에 있어.”

  이 이야기는 하나의 예시를 들었기 때문에, 쉽게 말할 수 있지만, 더 복잡하고 넓은 곳에 있다면, 이야기 속의 친구가 나와 같이 위치를 설명할 수 있다. 기준이 어디가 되는지에 따라, 동쪽이 서쪽이 되고, 북쪽이 남쪽이 되고, 한 칸이 두 칸이 되는 불상사가 생길 수 있다. 하나의 확고한 기준이 있을 때, 위치를 명확하게 한 문장, 한 단어로 설명 할 수 있다. 우리가 어떤 곳을 찾아가려고 할 때, 이렇게 기준에 따라서 위치를 말할 수 있다. 위치를 객관적으로 설명할 수 있는 정확한 기준을 바로 좌표라고 한다.

  수학 과목에서 제일 어려워하는 파트가 함수이기에, 많은 학생들이 함수를 어려워 하고 싫어한다. 그러나 내비게이션도 좌표를 활용해 가장 빠른 길을 찾아내어 안내해준다. 좌표를 처음 발견한 수학자는 데카르트이다. 우연히 천장에서 파리의 위치를 보고, 좌표를 발견했다는 말이 전해진다. 특히 데카르트가 그의 책에 쓴 내용에 의하면, 정확한 위치를 설명할 수 있을 뿐만 아니라, 그 전까지 표현하기 어려웠던 음수를 2차원의 공간 안에서 표현할 수 있게 되었다. 좌표의 개념에서 나온 것이 함수이고, 좌표를 기준으로 움직이는 것까지, 위치를 나타낼 수 있게 된다. 좌표의 개념이 정의된 이후, 수학과 천문학은 매우 빠른 속도로 발전했다,

 움직이는 자연 현상을 수학적으로 표현하는 것이 가능해졌고, 앞에서 설명한 거리 이외에 시간, 속도까지 좌표 위에 그린 함수로 표현할 수 있게 되었다. 우리 삶 속에서 사용하는 컴퓨터, 핸드폰 등의 전자기기와 우리가 매일 듣는 소리는 모두 함수로 표현할 수 있을 정도로 좌표는 함수의 시발점이었다.

 학교에서 배우는 수학 과목을 어렵다고만 느끼고, 이로 인해 많은 학생들이 스트레스를 받으면서 수학을 미워하게 된다. 그러나 일상 속에 적용되는 수학은 단지 수학 과목으로만 규정지을 수는 없다. 대부분의 물건, 현상에서 이용되고 발견되는 함수가 결국 좌표를 통해 그려지는 것을 봐도 알 수 있다.

  <최소한의 수학지식> 수학 이야기를 만나고, 수학에 대한 나의 인식이 많이 달라졌다.  수학이 내 일상 속, 수 많은 곳에 있다는 것이 실감이 되고, 좌표의 발견이 현재 우리 삶의 어떤 영향을 미쳤는지도 깨닫게 되었다. 적어도 수학이 어렵다고만 느껴지는 우리에게, 수학을 공부할 내재적 동기가 되고, 우리가 수학을 포기하지 않게 해 주는 버팀목이 <최소한의 수학지식>이 될 것 같다.